2015年3月26日木曜日

最近ハマっていたアニメ

  • 未確認で進行形
  • たまこラブストーリー
  • 境界の彼方
  • 氷菓
共通項はなんだろう?恋愛ものっぽい。

2015年3月19日木曜日

デレマスの物理落下問題の暗算方法(概算)

アイドルマスター シンデレラガールズ9話で、物理の問題が提示されました。この問題を作中で、暗算で解いたアイドル:双葉杏が話題になっています。
「働いたら負け」ティーシャツを着たアイドルとして有名な双葉杏ちゃん(なんと信じられないことに17歳)がニートしていないことにまず驚きました。

今回は、与えられた問題を概算で解くことを試みたいと思います。作中では有効数字が適当でしたね。

問題は、「スカイツリー(634m)から地上まで物体を落下させた。地上に到着する直前の物体の速度を求めよ。」

この問題を高校物理だと考えれば、落下中に抵抗のない自由落下だと考えられるから、エネルギー保存則から計算可能です。

(1/2)*m*v^2 = m*g*h

式を変形して下式になります。

v = √(2*g*h)

重力加速度gを9.8と定義し、与えられた数値を代入すると下式になります。

v = √(2*9.8*634)

暗算するためには次式(196=14*14)に気づく必要があります。
2*9.8 = 19.6 = 196*0.1 = 14*14*0.1

これで根号の中から14を救い出せます。
v = 14*√0.1*634
v = 14*√63.4

さて、根号を開かなければなりません!ですが概算であれば、開平計算する必要はありません。

63.4をおおむね64とすれば
v = 14*8 = 112
63とすれば。。、

v = 14*√3*3*7
v = 14*3*2.64575
v = 42*2.64575
v = 108.08


これで概算は求められるけども、開平計算(ルート/根号の計算)を正確にあの速度でやった杏ちゃんは一体何者なんでしょうか・・・。